Главное Свежее Вакансии Образование
Хетрика Хетрика 953 67 В избр. Сохранено
Авторизуйтесь
Вход с паролем

А умеют ли стартаперы анализировать и считать?

Предлагаю всем решить простую задачку.

Мне эта задачка очень нравится, так как тематически связана с моим проектом.

А вы можете проверить свои аналитические способности и умение считать.

Условия:

Пациент пришел к врачу с жалобами на здоровье. Врач заподозрил наличие некоего заболевания, распространенность которого 1 больной на 1000 человек. Врач предложил пройти тест, достоверность которого 95%. Пациент прошел тест и результат был положительный (болен).

Вопрос:

Какова вероятность того, что пациент болен?

+1
В избр. Сохранено
Авторизуйтесь
Вход с паролем
Комментарии
WiseMike
Телеграм-бот для мониторинга вебсайтов
Мартин Иден
20 окт 2015
задача интересная. если бегло, то тест нивелирует диагноз врача по вероятности (т.е. после теста диагноз уже не имеет никакого значения). следовательно, если тест имеет вероятность "попадания" 95 %, и учитывая что тест попадает в "болен или не болен", - то человек болен с вероятностью 0,5*0,95=0,475 или 47,5 %. примерно так.
UPD: хотя, смущает последнее предложение в задаче - болен)
Ответить
0
Показать предыдущие комментарии
Дмитрий Веселов
20 окт 2015
если точность вашего зрения будет 99,5%, то вероятность того, что уведенная вами решка будет решкой в реальности ~ 16,7%
если взяли монету в руки и со зрением у Вас все хорошо, то точность будет 100%, а искомая нами вероятность тоже будет 100%.
Ответить
0
Симулятор бизнес-процессов
Сервис имитационного моделирования и оптимизации бизнес-процессов
Prolis Labkk
20 окт 2015
Вопросов больше не имею.
Ответить
0
Дмитрий Веселов
20 окт 2015
Это хорошо. Надеюсь, Вы сможете верно решить задачу.
Ответить
0
Виктор Рассоха
20 окт 2015
Мне кажется, при 99,5% вероятность будет 20,08%. Почему у вас получается 16,7?
Ответить
0
Виктор Рассоха
20 окт 2015
Нашел у себя потерянную единичку в расчете. :) Похоже, действительно, 16.75%
Ответить
0
Виктор Рассоха
20 окт 2015
1/50
Ответить
+1
Показать предыдущие комментарии
Виктор Рассоха
20 окт 2015
Думаю, правильно будет считать следующим образом:
Вероятность того, что пациент болен по тесту: Pбт = 1 / [ложноположительные] (1000-95%)
Вероятность того, что пациент болен исходя из статистики: Pбс = 1/1000

Вероятность того, что болен: Pб = Pбт + Pбс - Pбт*Pбс = 0.02 + 0.001 - 0.00002 = 2.098%
Ответить
0
Виктор Рассоха
20 окт 2015
Уточненный ответ: 2.059%
К знаменателю в Pбт нужно добавить еще единичку, того самого несчастного заболевшего. )
Ответить
0
Дмитрий Веселов
20 окт 2015
У Вас ошибки в расчетах. Dina Dubrovina точнее.
Ответить
0
Виктор Рассоха
20 окт 2015
Вероятно, у вас с Диной получился ответ 1.96%, то есть вы не учитываете фактор Pбс. Мне кажется, его нужно суммировать с результатом теста.
Ответить
0
Дмитрий Веселов
20 окт 2015
Позднее отправлю Вам формулу расчета и разъяснения в личку.
Ответить
0
Dina Dubrovina
20 окт 2015
Вероятность, что пациент болен примерно 2-3%. Вопрос второй: как изменится вероятность, если тест повторить и он опять будет положительный?
Ответить
0
Показать предыдущие комментарии
Алексей Новиков
24 окт 2015
Виктор, как бы мне вам потактичнее объяснить, что происходит...
Вот смотрите: в 17 веке двух знаменитых ученых Паскаля и Ферма заинтересовали подобные задачки и они таки их решили. И не просто решили - они создали математический аппарат для решения вообще ВСЕХ подобных задач (и этой тоже). Я в 20-м веке худо-бедно этот матаппарат изучил в ВУЗе и знаю, как решать такие задачи. Вы, в 21 веке набрели на интересную задачку и бросились ее решать на основе своего накопленного опыта, который к сожалению не включает в себя знаний о тех трудах Паскаля и Ферма (или лучше сказать - включает по принципу "слышал звон, но не знаю, где он"). Ваши стремления к поиску истины похвальны, но к сожалению вы пока даже не ориентируетесь правильно в ситуации. Вы конечно можете потратить массу времени действуя по принципу "сам разберусь", но максимум, чего вы достигнете - повторите путь пройденный Паскалем и Ферма еще 300 с лишним лет назад. Так стоит ли тратить молодость на то, что можно просто прочитать и понять за день?
Решение заданной задачи я уже написал, никакого иного решения "не на пальцах" у нее НЕТ.
Ваша формула P(A+B) не соответствует условию задачи (т.е. вы решаете какую-то другую задачу, не заданную здесь). Множество ситуаций, которое охватывает ваша формула, на самом деле БОЛЬШЕ заданного, поэтому значение вашего ответа больше правильного - и это логично, ведь вы решаете не ту задачу.
На этом я предлагаю нам с вами данную тему закончить, так как я не любитель лишних слов. Задача решена. Если вы хотите научиться грамотно решать такие задачи - вам в библиотеку за учебником по теории вероятности.
Ответить
+1
Виктор Рассоха
25 окт 2015
Алексей, вы ответили на вопрос "Какова вероятность того, что пациент болен?" или "Какова вероятность того, что пациент болен по результату только одного теста?"
Ответить
0
Алексей Новиков
25 окт 2015
Виктор, я же говорю: вы решаете какую-то не ту задачу.
В условиях задачи предельно ясно сказано: есть один-единственный тест. Никаких ДВУХ тестов не существует. То, что реально болен 1 человек из тысячи - это никакой не тест, это жестко заданное условие задачи и конечно же я его учитываю. Да, это важно. Очень важно научиться удерживать себя от скоропалительных (и неверных) выводов, типа "если у нас 2 вероятности, то их обязательно нужно сложить". С вероятностями вообще-то можно и другие операции производить, вывод про сложение НИ ИЗ ЧЕГО НЕ СЛЕДУЕТ, взят с потолка. Не стоит выдумывать то, чего нет в условиях задачи (даже если очень хочется).
Вы можете упорствовать сколько угодно, но Паскаля и Ферма вам не перемудрить.
Ответить
+1
Виктор Рассоха
25 окт 2015
Хорошо, видимо я не прав, спасибо за объяснение.
Ответить
0
Дмитрий Веселов
26 окт 2015
Алексей, Вы забавно пишите.. читать в удовольствие )) Мне кажется, что где-то я уже этот стиль видел в инете.
Ответить
0
Starter
Экспертная помощь стартапам
Данил Каримов
20 окт 2015
Ну, а по вашим расчетам что вышло?
Ответить
0
Дмитрий Веселов
20 окт 2015
Dina Dubrovina дала верный ответ.
Ответить
0
WiseMike
Телеграм-бот для мониторинга вебсайтов
Мартин Иден
20 окт 2015
в любом случае после теста распространенность заболевания не имеет значения.
Ответить
0
Дмитрий Веселов
20 окт 2015
вывод не верный! вероятность заболевания зависит и от результата теста, и от его достоверности, и от распространенности заболевания.
Ответить
0
Enotus
Простой и удобный сервис для ведения заметок
Денис 8583
26 окт 2015
Или я чего-то не понимаю или это бред какой-то. Если тест на 95% достоверен - то это по определению означает что если у тебя положительный результат то этому можно верить с вероятностью 0.95
При чем тут распространенность заболевания?
Тест зависит от погрешности оборудования /человеческого фактора (лаборанта) и тп
Если он меряет например количество эритроцитов - как на это влияет статистика по стране? Человек может только что из Африки вернулся… весь "горит" а вы ему -" не парься чувак - всего 2% что ты болен, так по формуле посчиталось".
Ответить
0
Дмитрий Веселов
27 окт 2015
Денис, Вы действительно кое-что не понимаете и в первую очередь то, что вера и вероятность - понятия не совместимые. Многие вещи по незнанию кажутся абсурдными, в то время как они в действительности соответствуют реальности, хоть и не очевидны.
Ответ "по науке" дал Алексей Новиков ранее. Я бы мог и "на пальцах" (картошке) объяснить, но воздержусь, ради актуальности темы.
Ответить
0
Дмитрий Веселов
1 ноя 2015
Что-то как-то слабо у стартаперов с анализом и математикой!
Ответить
0
Выбрать файл
Не пропустите публикацию!
Хетрика
Решение для сохранения здоровья и продления жизни!
Блог проекта
Расскажите историю о создании или развитии проекта, поиске команды, проблемах и решениях
Написать
Личный блог
Продвигайте свои услуги или личный бренд через интересные кейсы и статьи
Написать
О проекте Проекты Реклама Связаться с редакцией
Редакция team@spark.ruТехническая поддержка help@spark.ruПродвижение adv@spark.ruТелефон +7 495 137-07-07
ИП Барабанова Ю.Б. ИНН 500111143150
Правила пользования сайтом Политика обработки персональных данных Правила рекомендательных технологий

Spark использует cookie-файлы. С их помощью мы улучшаем работу нашего сайта и ваше взаимодействие с ним.